1-3: New functions from old functions

Vertical and Horizontal Shifts: suppose  c> 0  . To obtain the graph of

  • y=f(x)+c  shift the graph of  y=f(x)  a distance  c  units upward.
  • y=f(x)-c  shift the graph of  y=f(x)  a distance  c  units downward
  • y=f(x-c)  shift the graph of  y=f(x)  a distance  c  to the right
  • y=f(x+c)  shift the graph of  y=f(x)  a distance  c  to the left

Vertical and Horizotal Stretching and Reflecting: Suppose  c> 1  To obtain the graph of

  • y=cf(x)  stretch the graph of  y=f(x)  vertically by a factor of  c
  • y=(\frac{1}{c})f(x)  shrink the graph of   y=f(x)  vertically by a factor of  c
  • y=f(cx)  shrink the graph of   y=f(x)  horizontally by a factor of  c
  • y=f(\frac{x}{c})  stretch the graph of  y=f(x)  horizontally by a factor of  c
  •  y=-f(x)  reflect the graph of  y=f(x)  about x-axis
  • y=f(-x)  reflect the graph of  y=f(x)  about y-axis

Combination of function

Definition: Given two functions  f  and  g  the composite function  \displaystyle f\circ g (also called the composition of  f  and  g  ) is defined by  \displaystyle (f\circ g)(x)=f(g(x))

 Note: in general  \displaystyle f\circ g\neq g\circ f

—————–

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في calculus I وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s