2-4: Acceleration.

when the velocity of a particle changes with time, the particle is said to be accelerating.

– The Average acceleration  a_{x,avg}  of the particle is definded as the change in velocity  \Delta v_{x}  divided by the time interval  \Delta t  during which that change occurs:

a_{x,avg}\equiv \frac{\Delta v_{x}}{\Delta t}=\frac{v_{xf} - v_{xi}}{t_{f}-t_{i}}

Instantaneous acceleration: it is useful to define it as the limit of the average acceleration as  \Delta t  approaches zero.

a_{x}\equiv \lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta v_{x}}{\Delta t}=\frac{dv_{x}}{dt}

the instantaneous acceleration equals the derivative of the velocity  with respect to time

a_{x}=\frac{dv_{x}}{dt}=\frac{d}{dt}(\frac{dx}{dt})=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}

that is, in one-dimensional motion, the acceleration equals the second derivative of  x  with respect to time.

———————-

 

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في غير مصنف وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s