2-6: Analysis Model: Particle Under Constant Acceleration

the particle under constant acceleration. we generate several equations that describe the motion of a particle for this model.

a_{x}=\frac{v_{xf}-v_{xi}}{t-0}

or:

   v_{xf}=v_{xi}+a_{x}t  (for constant  a_{x}  )  (2.13)

Becouse velocity at cnstant acceleration varies linearly in time according to Equation (2.13), we can express the average velocity in any time interval as the arithmetic mean of the initial velocity  v_{xi}  and the final velocity  v_{xf}  :

v_{x,avg}=\frac{v_{xi}+v_{xf}}{2}  (for constant  a_{x}  )  (2.14)

Notice: that this expression for average velocity applies only in situations in which the acceleration is constant.

Position as a function of velocity and time for the particle under constant acceleration model

x_{f}=x_{i}+\frac{1}{2}(v_{xi}+v_{xf})t  (for constant  a_{x}  )  (2.15)

Position as a function of time for the particle under constant acceleration model

x_{f}=x_{i}+v_{xi}t+\frac{1}{2}a_{x}t^{2}  (for constant  a_{x}  )  (2.16)

Position as a function of position for the particle under constant acceleration model

 (v_{xf})^{2} =(v_{xi})^{2} +2a_{x}(x_{f}-x_{i})  (for constant  a_{x}  )  (2.17)

Table:Kinematic Equations for motion of a Particle Under Constant Acceleration

 Information given by Equation  Equation  Equation Number
 Velocity as a function of time   v_{xf}=v_{xi}+a_{x}t  2.13
 Position as a function of velocity and time  x_{f}=x_{i}+\frac{1}{2}(v_{xi}+v_{xf})t  2.15
 Position as a function of time  x_{f}=x_{i}+v_{xi}t+\frac{1}{2}a_{x}t^{2}  2.16
 Velocity as a function of position   (v_{xf})^{2} =(v_{xi})^{2} +2a_{x}(x_{f}-x_{i})  2.17

Note: Motion is along the x axis

Remember: thet these equations of kinematics cannot be used in a situation in which the acceleration varies with time.

—————————–

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في غير مصنف وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s