الرياضيات في دقيقة واحدة: حاول أن تَحل

shake

افرض أن لديك

 \large n+1 

شخص في غرفة، وكل شخص يصافح شخص آخر مرة، كم هو مجموع عدد المصافحات والتي ستتحصل عليها في الأخير ؟

أول شخص يتصافح مع 

\large n

 من الأشخاص غيره

الشخص الثاني يتصافح مع

\large n-1

الأشخاص المُتبقينن

الشخص الثالث يتصافح مع

\large n-2

الأشخاص المُتبقين، وهكذا دواليكَ، وهذا يعطينا المجموع الآتي

\large n+(n-1)+(n-2)+....+2+1

مُصافحة

لكن بامكاننا النظر الى المسألة بطريقة أخرى، كل شخص يتصافح مع

\large n

آخر

ويوجد 

\large n+1

شخص، تعطينا 

\large n.(n+1)

مُصافحة

ولكن هذه الطريقة، تُحصي كل مُصافحة مرتين، اذن نحتاج لقسمتها على 

2

لتُعطينا المجموع الآتي

\large \frac{n.(n+1)}{2}

بوضع هذين التفسيرين معا، سنحصل على صيغة مجموع أول

\large n

عدد صحيح، وأثبتنا أن هذا صحيح

\large n+(n-1)+(n-2)+...+2+1=\frac{n.(n+1)}{2}

الرياضيات بالامكان أن تصبح سهلة جدا

———————–

النص الأصلي

Maths in a minute: Shake to solve

May 31, 2013

—————-

ترجمة: حوري مديحة

math.nights@gmail.com

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في Translation, الرياضيات في دقيقة. حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s