الرياضيات في دقيقة: بديهيات اقليدس

euclid

اقليدس الاسكندرية

———

اقليدس الاسكندرية هو عالم رياضيات يوناني عاش قبل أكثر من 2000 سنة مضت، وأحيانا كان يُدعى “أب الهندسة”، كتاب اقليدس “العناصر” يُعد واحدا من أكثر الكتب نجاحا على الاطلاق. قال البعض أنه ليس هناك سوى الكتاب المُقدس يفوقه من حيث عدد الطبعات، كان أيضا أقدم مناقشة منهجية نعرفها للهندسة. فيه وضع اقليدس قواعد الهندسة

اقليدس كان مُهتما بجميع الأمور التي يُمكن أن تفعلها مع حافة مُستقيمة (مسطرة من دون علامات) وفرجار، وقد جاء بمجموعته الخاصة من خمس قواعد تصف بعض الأشياء الأساسية التي يُمكن أن تفعلها بهذه الأدوات، اضافة الى بعض الحقائق حول الزوايا والخطوط والتي اعتقد أنها على نحو جلي صحيحة ولا تحتاج الى شرح

  1. مع اي نقطتينن مُعطاة، يُمكنك رسم خط مُستقيم بينهما (انشاء ما يُسمى قطعة مستقيمة)

  2. أي قطعة مستقيمة يُمكن تمثيلها بالطول الذي تشاء (بمعنى، تمديدها الى مالانهاية)

  3. مع نقطة وقطعة مُستقيمة تبدأ من تلك النقطة مُعطاة، يُمكنك رسم دائرة مركزها تلك النقطة ونصف قطرها القطعة المُستقيمة المُعطاة

axioms1_web (1)

      4. كل الزوايا القائمة مُساوية لبعضها البعض (وهذا قد يبدو غريبا بعض الشيء، لكن يمكنك معرفة المزيد هــــنا .)

      5. اذا رَسَمتَ قطعة مُستقيمه تقطع خطين مُستقيمين ونشأ عن ذلك زاويتين في نفس الجهة واللتين مجموعهما أقل من مجموع زاويتين قائمتينن، اذن هذين الخطين المُستقيمين مُتقاطعين (هذه البديهة مُساوية للقول بأن الزوايا في المثلث مجموعها 180 درجة)

axioms2_web

هناك الكثير من الأشياء الجميلة التي يمكنك القيام بها مع بديهيات إقليدس. على سبيل المثال، يمكنك رسم سُداسي منتظم

hexagon

أو يمكنك شطر زاوية، بمعنى، يمكنك تقسيمها إلى زاويتين متساويتين

Bisecting an angle

في الواقع، هذه هي الأدوات والوسائل التي استخدمها عُمال البناء لانشاء الزخارف والنوافذ الجميلة في الكنائس والكاتدرائيات (يُمكنك قراءة المزيد هُــــنــــا )

البديهيات الخمسة، مع ذلك، تسببت لعلماء الرياضيات في بعض المشاكل: انهم اعتقدوا أنها يجب أن تكون في الواقع نتيجة للحقائق الأربعة الأولى، محاولتهم لاثباتها أرشدتهم في نهاية المطاف الى عالم غريب ورائع من الهندسة غير الاقليدية، معرفة المزيد هُـــنـــا

————————-

النص الأصلي

Maths in a minute: Euclid’s axioms

November 6, 2014

——————-

ترجمة: مديحة حوري

math.nights@gmail.com

—————-

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في Translation, الرياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

One Response to الرياضيات في دقيقة: بديهيات اقليدس

  1. غير معروف كتب:

    جميل جدا

    إعجاب

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s