الرياضيات في دقيقة: بديهية اقليدس الرابعة

euclid_icon

قبل 2000 سنة مضت عالم الرياضيات الاغريقي اقليدس الاسكندرية أسس بديهياته الخمسة في الهندسة: كانت بمثابة بيانات اعتقد أنها صحيحة بشكل جلي ولا تحتاج الى المزيد من التبرير، الثلاثة الأولى هي في الواقع واضحة جدا (شاهدها هــنــا) الإفتراض، على سبيل المثال، أنه من خلال أي نقطتين هناك خط مستقيم، الرابعة، مع ذلك، تبدو غريبة بعض الشيء، اذ تقول

     جميع الزوايا القائمة مُساوية لبعضها البعض

هذا البيان يبدو أبلها (فارغا) جدا: الزاوية القائمة هي 90 درجة زاويه، وبكل وضوح كل 90 درجات زاويه مُتساوية، ولكن يمكننا فهم حاجة اقليدس وراء صياغة هذه الحقيقة عندما نعتبر أنه لا يصف الزاوية القائمة من ناحية الدرجات أو أي نظام قياس آخر للدرجات ( هو لم يكن يملك واحدا)، بدلا من ذلك هو يصفها من ناحية الصورة الهندسية: اذا تَقاطَعَ خطان، والزاويتان المُتشكلتان عن هذا التقاطع متساويتان، اذن هذه هي زاويتك القائمة

rifht_angle

الآن لنفرض أن لديك زاويتين تحقق هذا التعريف حول كونها قائمة، مرسومة على قطعتين مُنفصلتين من الورق (أو على ورق البُردي اذا كنت اقليدس) قد يكون لديك ارتياب مُزعج أنه رُبما قد تكون هاتين الزاويتين مُختلفتين عن بعضهما بعضا، البديهة الرابعة تقول لا، هاتين الزاويتين القائمتين في الواقع متساويتان بمعنى أنه يُمكنك وضع أحدهما فوق الآخرى وتتطابقان تماما، بتأسيس هذه الحقيقة اقليدس أصبح بامكانه بعدها الذهاب الى قياس الزوايا الأخرى من ناحية الزوايا القائمة، على سبيل المثال بالقول أن زاوية مُحددة تُساوي ثلاث زوايا قائمة

بامكانك ايجاد المزيد حول بديهة اقليدس الرابعة في هذا الموضوع المُمتع

—————————-

النص الأصلي

Maths in a minute: Euclid’s fourth axiom

November 6, 2014

—————-

ترجمة: حوري مديحة

math.nights@gmail.com

——–

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في Translation, الرياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s