الرياضيات في دقيقة: ما هو المتوسط ؟

time

معظم الناس لديهم أكثر من متوسط عدد الآذان. قد يبدو هذا غريبا، لكنه صحيح. الغالبية العظمى من الناس لديهم زوج من الآذان، لكن القلة التي لها أذن واحدة أو ليس لها أذن تخفض المتوسط الى أقل من اثنين. من السهل توضيح ذلك من خلال تخيل أن هناك  خمسة أشخاص فقط في العالم من بينهم شخص لديه أذن واحدة فقط. متوسط عدد الآذان هو

\frac{2+2+2+2+1}{5}=\frac{9}{5}=1.8

المعدل (يسمى تقنيا المتوسط الحسابي) يتم احتسابه بجمع عدد آذان كل الأفراد حول العالم وبعد ذلك يُقسم على العدد الكلي للأفراد. المثال يوضح أن المتوسط لا يُمثل دائما أفضل آداة  يمكن استخدامها اذا أردت أن تضع تقريرا اجماليا عن شيء ما. يمكن لفئة قليلة من أصحاب الدخل العالي رفع متوسط الدخل لعدد السكان، واعطاء الانطباع بأن جميع الأفراد على العموم هم أفضل حالا بكثير مما هم عليه في الواقع

لكن لحسن الحظ، هناك آداة أخرى يمكنك استخدامها والتي قد تكون أكثر مُلاءمة. أحدها الوسيط. تحتسبه عن طريق تسجيل كل الأرقام في المسألة (آذان، دخل، وما الى ذلك) بالترتيب ثم اختيار الأوسط فيهم. على سبيل المثال اذا كان هناك خمسة أشخاص يكسبون £1000, £1000, £3000, £3500 و £4000 في الشهر، اذن الوسيط هو £3000

انه يخبرك أن ما يقارب نصف الأشخاص يكسبون أقل من ذلك، والنصف الآخر أكثر (اذا كان هناك عدد زوجي من الأشخاص، الوسيط يجب أن يقطع بالضبط نصف الطريق بين منتصف اثنين-  بعبارة أخرى  يجب أن يكون المتوسط الحسابي لمنتصف اثنين) ببساطة

بدلا من ذلك، يمكنك حساب المنوال. وهو العدد الأكثر تكراراً في قائمتك. في المثال أعلاه المنوال هو  £1000، اي يخبرك أن معظم الأشخاص في قائمتك يكسبون ذاك المبلغ. أو قد تذهب لــمنتصف-النطاق: اجمع أصغر وأكبر عدد واقسمه على اثنين. في مثالنا يعطينا (£1000+£4000)/2 = £2500 (الاحصائيون لا يستخدمون منتصف-النطاق غالبا، جزئيا بسبب، وكالمتوسط الحسابي، يسهل انحرافه بواسطة القيم المتطرفة) وفقط

لذا، في المرة القادمة حين تسمع رواية عن متوسط ما في نشرة الأخبار، ضع في اعتبارك أنه قد يكون مضللا

——————————

المقال الأصلي

Maths in a minute: What’s average?

February 10, 2015

——————-

ترجمة: مديحة حوري

math.nights@gmail.com

—————–

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في Translation, الرياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s