الرياضيات في دقيقة: القباب الجيوديسية

800px-30_St_Mary_Axe,_'Gherkin'

الأسطح المنحنية المثيرة لبعض المباني البارزة التي تم انشاؤها في العقد الماضي، مثل برج 30 سانت ماري الفأس أو برج سويس ري في لندن، ليست سوى انجازات ممكنه  لوجيستيا واقتصاديا بفضل الرياضيات. ألواح الزجاج المنحنية أو غيرها من المواد هي مواد باهضة الثمن من حيث التصنيع ومن حيث التصفيح (جعلها مُستوية). المثير للدهشة، أنه تم انشاء السطح المنحني للجيركين (شكل المبنى المُشابه للخيارة) بالكامل تقريبا من ألواح الزجاج المسطح_ القطعة الوحيدة المنحنية هي الغطاء أعلى المبنى. والهندسة البسيطة هي كل ما نحتاجه لفهم كيف

من الطرق لمقاربة سطح منحني باستخدام ألواح مُسطحة هي استخدام فكرة القباب والسطوح الجيوديسية. الجيوديسي هو مجرد خط بين نقطتين يتبع أقصر مسافة ممكنة_ على الأرض الخطوط الجيوديسية هي دوائر عظمى، مثل خطوط الطول أو المسارات التي تستخدمها مركبة جوية  من أجل المسافات الطويلة. يتم انشاء القبة الجيوديسية من شبكة الجيوديسيات التي تتقاطع لتغطي السطح المنحني وفق مثلثات. عالم الرياضيات بوكمينستر فولرفضل الأفكار الرياضياتية  وراء القباب الجيوديسية وأعرب عن أمله في أن مميزاتها _  قوة ومساحة، أكبر من أجل حد أدنى للوزن_ قد تُمثل مستقبل الاسكان

لانشاء كرة من ألواح مسطحة، مثل كرة جيوديسية، تحتاج أولا الى تخيل عشروني وجوه (متعدد وجوه يتكون من 20 وجها من مثلثات متساوية الأضلاع)  وبمجرد الجلوس داخل الكرة الخاصة بك، ستجد أن نقاط العشروني الوجوه تلامس فقط سطح الكرة. عشروني وجوه، مع جوانب مسطحة كبيرة نسبيا، لن تخادع أي شخص  بالتفكير أنها منحنية. تحتاج الى استخدام ألواح مسطحة أصغر والكثير جدا منها

تقسيم كل حافة من العشروني الوجوه الى النصف، وربط النقاط، يقسم كل سطح من أسطح العشروني الوجوه الى مثلثات أصغر. اسقاط رؤوس هذه المثلثات على الكرة، يُعطيك الآن متعدد وجوه من 80 سطحا مثلثا ( لم تعد الآن مثلثات متساوية الأضلاع) هذا يعطيك تقريبا أكثر اقناعا للسطح المنحني للكرة. يمكنك المواصلة على نفس المنوال، تقسيم الحواف الى النصف وخلق المزيد من السطوح المثلثة، الى أن يتكون السطح من مثلثات مُسطحة تكون أقرب الى سطح منحني كما تريد

يمكنك قراءة المزيد عن القباب الجيوديسية على ويكيبيديا وعن بوكمينستر فولر من هــنــا. ويمكنك قراءة المزيد عن الجيركين، الجيوديسيات،  الهندسة والعمارة على مجلة بلاس

—————————

المقال الأصلي

Maths in a minute — geodesic domes

November 26, 2010

——————-

ترجمة: مديحة حوري

math.nights@gmail.com

——————–

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في الرياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s