الرياضيات في دقيقة: الانحدار إلى الوسط

bolt

في بعض الأحيان، لا يُمكنك أن تجادل لمجرد توفر الأدلة. اذا أصبحت عينة كبيرة من الأشخاص المرضى جدا أفضل حالا بعد الرقص عراة على ضوء القمر المُكتمل بدرا، فمن المؤكد أن الرقص له مفعول ما!! الأقل اثارة من ذلك، اذا حققت أفضل المدارس آداءا في البلاد  نتائج سيئة طوال الوقت، فمن المؤكد أن هناك خطأ ما !! في نظام التعليم

لكن قف لثانية، قبل القفز الى استنتاجات، انت في حاجة الى استبعاد ظاهرة احصائية تُدعى الانحدار الى الوسط. الفكرة أنه اذا اخترت مجموعة من القياسات لأنها متطرفة جدا، ثم قمت بانجاز نفس القياسات بعد فترة وجيزة، فمن المرجح أن تكون النتيجة أقل تطرفا

فكر في يوسين بولت. اذا قمت بقياس آدائه في سباق الــ100 متر. في اليوم الموالي لتحقيقه رقم قياسي عالمي، الرقم الذي ستحصل عليه، على الغالب لن يكون رقما قياسيا عالميا آخرا، بل سيكون أبطأ نوعا ما. ذلك لأن آدائه الذي حقق به الرقم القياسي العالمي في اليوم السابق لم يكن منوطا بقدرته البدنية كُليا، بل أيضا بجميع العوامل الأخرى- مزاجه، حالة المسار، شغف الجماهير- والتي تؤثر باختلاف مقاصدها وأهدافها بشكل عشوائي. خلال ركضه في اليوم الموالي، بعض أو كل هذه العوامل، على الغالب غائبة، ومنه آداؤه سيكون أقرب الى مُعدله الشخصي، أو الوسط

وبالمثل، اذا قمت بانتقاء مجموعة من الأشخاص المرضى جدا لاختبار دواء (أو رقص) عليهم، وفي قياسك التالي وجدتهم على الأرجح  يشعرون بتحسن، فذلك لمجرد أن شعورهم بالمرض قد انحدر الى الوسط (ناهيك عن تأثير الدواء الوهمي). لا يُمكنك أن تفترض تلقائيا أنه كان بسبب الدواء. واذا قمت بانتقاء مجموعة من المدارس بسبب آدائهم المتميز، على الأرجح أنك سترى نتائج سيئة في المرة القادمة. لا يُمكنك بالضرورة أن تلوم الحكومة

الانحدار الى الوسط، تم الاشارة اليه لأول مرة من طرف ابن عم تشارلز داروين، السير فرانسيس غالتون، في القرن الــ19 

الصورة أعلاه: يوسين بولت يحتفل بانتصاره في سباق الــ100 متر وتحقيقه لرقم قياسي عالمي جديد خلال أولمبياد بكين

———————-

المقال الأصلي

Maths in a minute: Regression to the mean

January 31, 2013

——————-

ترجمة: مديحة حوري

math.nights@gmail.com

——————-

Advertisements

About MaDiha HouRi - مديحه حوري

إنسانة من أصل سبعة مليار إنسان، أشارك جزءا مما أتعلم الإنسانية. عدد من أصل سبعة مليار عدد، أشارك جزءا مما أتعلم باقي الأعداد.
هذا المنشور نشر في Translation, الرياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية , . حفظ الرابط الثابت.

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s